根据《涉外民事法律关系适用法》相关规定，张先生母亲的房子在广州，应适用不动产所在地法律，即中国法。

关于存款部分，应适用被继承人死亡时经常居住地法律，如张先生母亲去世时经常居住地在国内，则适用中国法。如去世时经常居住地在国外，案情会变得相对复杂。

不影响。

判断是否有资格继承财产的关键在于确认继承人与被继承人的关系是否符合法定继承人的范围。该案中，继承人与被继承人是父子关系，无论张先生是获得永久居留权（绿卡）的海外华侨还是已经取得外国国籍的华裔均有权继承其母亲在国内的遗产。

华侨或外国人继承国内遗产，一般有两种途径：公证继承和诉讼继承。

在本案中，据我们了解，张先生与其他继承人已就遗产继承事宜达成一致意见，不存在争议。因此，我们建议张先生选择继承公证的方式，相对于诉讼继承而言，手续简单，耗时更短。

一般需要准备三类材料，具体如下：

第一类材料：身份及亲属关系证明材料

（1）继承人身份证明材料：

需提供身份证/护照(有效签证勿漏)/其他境外居住证件/原户口簿或国内注销户口证明等。

（2）有关法定继承人情况的亲属关系证明材料：

一般是指可以证明继承人与被继承人存在亲属关系的材料。建议以表格的形式列明姓名、性别、出生时间及与被继承人的关系，如父母、配偶、子女等。其中如有已经去世的继承人，则需要提供死亡证明及其亲属关系证明。

亲属关系证明材料一般包括：被继承人所在单位或其人事部门出具证明或复印档案资料、户籍所在地派出所户籍档案或村委会出具证明、被继承人的结婚证、离婚证、调解书或判决书、继承人的独生子女证或出生证等。

第二类材料：被继承人的死亡证明

证明被继承人的死亡事实，可以提供户政部门出具的注销户口证明和死亡证明。一般来说，死亡证明应由县级以上医院或死者生前户籍所在区的卫生防疫站、或疾病预防控制中心、或公安分局出具。

第三类材料：遗产凭证

遗产凭证是指可以证明遗产继承范围、权属、价值的材料，如房地产权证、银行存款凭证、股权证明、股票清单、机动车登记证书、保险合同及理赔证明等。

本案中，张先生不清楚母亲的存款数额，可向公证处提交公证继承申请的同时要求公证处开具介绍信前往相关银行查询。

可以委托他人或律师代为办理继承公证手续，但须特别注意的是，如继承人放弃继承的，应亲自到内地公证处签署放弃继承权声明书，不得委托其他人办理。

如存在继承人无法回国办理公证继承手续、或被继承人在国外去世、或继承人出生在国外等情况，则需要在国外先办理授权委托书、死亡证明、亲属关系证明等文件的公证、认证手续，并经外交认证。

以本案中新西兰的公证认证手续为例，如张先生打算委托其他人办理国内继承公证手续，则需要先在新西兰完成以下三级公证、认证手续：

（1）在国际公证人/律师面前签署委托书或者声明书，国际公证人/律师出具公证书（最好是中英文的）；

（2）将做好的公证书送去新西兰外交贸易部(Ministry of Foreign Affairs and Trade)认证(Authentication)；

（3）将新西兰外交贸易部认证好的文件送去中国驻新西兰使领馆进行最后一步的认证。

Tips：如果文件最终是用于在香港、澳门特区，则须要拿着做好的公证书去外交贸易部办理附加证明书(Apostille)，无需在中国驻新西兰使领馆再进行认证。